(٥/٢)
كيف نفهم الأرقام دون تعقيد؟
بعد أن اقتربنا في الحلقة السابقة من فكرة أن الرياضيات طريقة لفهم العالم يظهر سؤال طبيعي من أين نبدأ وكيف نفهم هذا العالم الذي يبدو معقدا في صورته الذهنية.
البداية أقرب مما نتوقع فالأرقام في أصلها وسيلة بسيطة للإشارة إلى الأشياء وتنظيمها، ومن هذه البدايات تظهر العمليات التي اعتدنا رؤيتها داخل الكتب الجمع يعبر عن ضم الأشياء والطرح يعبر عن تغير في الكمية والضرب يعكس تكرارا منظما والقسمة تقود إلى توزيع يحقق توازنا هذه المعاني لا تنشأ داخل الصف بل تعيش معنا في تفاصيل الحياة اليومية في تنظيم الوقت وفي تكرار الأعمال وفي المقارنة بين الخيارات. ومع التقدم خطوة أخرى تظهر مفاهيم تبدو أكثر اتساعا مثل الزوايا والمثلثات غير أن فكرتها تنطلق من مواقف بسيطة تخيل أنك تقف أمام مبنى مرتفع وتحاول تقدير ارتفاعه من موقعك تنظر بزاوية وتقيس المسافة وتحاول الربط بين ما تراه وما تستطيع قياسه هنا تظهر أفكار مثل ظل الزاوية والجيب وجيب التمام وهي أدوات لفهم العلاقة بين الارتفاع والمسافة والاتجاه،
في هذا السياق يتحول المثلث إلى وسيلة لقراءة المكان وتتحول الزاوية إلى طريقة لفهم الاتجاه ومع هذا الفهم تبدأ الرياضيات في الظهور كأداة تساعد على تفسير الواقع وليس كرموز منفصلة عنه.
وعند التعمق أكثر نصل إلى مفاهيم يعتقد أنها بعيدة مثل التفاضل والتكامل مع أن فكرتها تنبع من التجربة اليومية تخيل أنك تقود سيارة وتراقب تغير السرعة مع مرور الوقت يظهر معنى التفاضل وهو تتبع التغير بشكل مستمر، وعند إنتهاء الرحلة والنظر إلى الرحلة كاملة لمعرفة المسافة التي قطعتها تتجمع الصورة أمامك وهذا يعبر عن التكامل الذي يقوم على جمع الأجزاء الصغيرة لرؤية الصورة الكاملة ، بهذا المعنى التفاضل يهتم بكيف يتغير الشيء عبر الزمن والتكامل يهتم بما ينتج عن هذا التغير في السرعة.. مجموعه هذه الأفكار موجودة في حياتنا عند متابعة تطور عمل معين أو عند تقييم نتيجته النهائية.
الصورة نفسها تمتد إلى اللوغاريثمات. يبدو الاسم معقدا، وفكرته في غاية القرب، تخيل مبلغا من المال يتضاعف مع الربح، ثم تنظر إلى النتيجة وتسأل كم مرة تضاعف هذا المال حتى وصل إلى هذه القيمة، هنا يظهر معنى اللوغاريثم. هو لا يبحث عن النتيجة، بل عن عدد مرات الوصول إليها، ليكشف منطق النمو، ويمنحنا طريقة لقراءة التغير المتسارع.
هذه المفاهيم بسيطة إلا أن الصعوبة تبدأ في لحظة تتقدم فيها الرموز على الفكرة فتظهر الأرقام والعلامات دون ارتباط بالمعنى فينشأ الحاجز ويتشكل الإحساس بأن الرياضيات بعيدة عن الفهم والإستيعاب …
إعادة ترتيب هذه العلاقة تعيد للرياضيات صورتها الطبيعية فعندما نفهم المعاني قبل الرموز تتحول الأرقام إلى أدوات، والمفاهيم إلى وسائل لفهم العالم بصورة أدق…
وهنا نصل إلى تساؤل مهم إذا كانت هذه الأفكار قريبة بهذا الشكل فكيف تشكل ذلك الشعور بالصعوبة لدى كثيرين وكيف يمكن تجاوزه؟
هذا ما نقترب منه في الحلقة القادمة.
٣٠ مارس ٢٠٢٦م
